已知A（-1，0），B是圆F：（x-1）2+y2=16（F为圆心）上一动点，线段

发布时间：2020-07-09 08:37:09

已知A（-1，0），B是圆F：（x-1）2+y2=16（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程是













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：利用椭圆的定义判断点P的轨迹 是以A、F 为焦点的椭圆，求出a、b的值，即得椭圆的方程．解答：由题意得 圆心F（1，0），半径等于4，|PA|=|PB|，∴|PF|+|PA|=|PF|+|PB|=|BF|=半径4＞|AF|，故点P的轨迹是以A、F 为焦点的椭圆，2a=4，c=1，∴b=，∴椭圆的方程为 ． 故选A．点评：本题考查用定义法求点的轨迹方程，结合椭圆的定义求轨迹是解题的难点．
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