三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点

发布时间：2020-07-09 08:36:42

三棱锥D-ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于













A.30°












B.45°











C.60°











D.90°

网友回答

B解析分析：取AD的中点G，连接GE，GF，将AC平移到EG，则∠GEF为异面EF与AC所成的角，再在Rt△EFG中，求出此角即可．解答：解：取AD的中点G，连接GE，GF，则GE∥AC，故∠GEF就是EF和AC所成的角，又GF∥BD，且AC⊥BD，AC=BD，∴△GEF是直角三角形，且GE=GF在直角三角形△GEF中，∴∠GEF=45°．故选B．点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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