填空题函数f（x）=ex（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为________

发布时间：2020-07-09 08:36:50

填空题函数f（x）=ex（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为________．

网友回答

解析分析：求出函数的导数，研究函数在区间[0，]上的单调性，确定出函数最值，代入求出函数最值即可解答：∵f（x）=ex（sinx+cosx）=exsin（x+）∴f'（x）=exsin（x+）+excos（x+）=exsin（x+）=excosx在区间[0，]上f'（x）=excosx≥0故函数f（x）=ex（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为[f（0），f（）]=故
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