填空题在数列{an}中，a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n-1）（n+1），则an=________．
网友回答
6（n-1）解析分析：再写一式，两式相减，即可求得数列的通项．解答：∵a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n-1）（n+1），∴n≥2时，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=2n（n-1）（n-2），两式相减得nan=2n（n-1）（n+1）-2n（n-1）（n-2），∴an=2（n-1）（n+1）-2（n-1）（n-2）=6（n-1）（n≥2），∵n=1时，a1=0，满足上式∴an=6（n-1）故