解答题如图，△ABC中，O是BC的中点，AB=AC，AO=2OC=2．将三角形BAO沿AO折起，使B点与图中B1点重合，其中B1O⊥平面AOC．
（Ⅰ）求二面角A-B1C-O的大小；
（Ⅱ）设P为线段B1A的中点，求CP与平面B1OA所成的角的正弦值．
网友回答
解：（Ⅰ）由题意，OA，OC，OB1两两垂直，分别以OA，OC，OB1为x，y，z的正半轴建立空间直角坐标系，则
A（2，0，0），C（0，1，0），B1（0，0，1），∴
设平面AB1C的法向量为=（x，y，z），则由，可得，可取
∵平面B1CO的法向量为=（1，0，0）
∴
故二面角A-BC1-O的大小为
（Ⅱ）∵P为线段B1A的中点，∴P（1，0，）
∴?
∵平面B1OA的法向量为（0，1，0）
∴CP与平面B1OA所成的角的正弦值为=．解析分析：（Ⅰ）建立空间直角坐标系，求出平面AB1C的法向量，平面B1CO的法向量为=（1，0，0），利用向量的夹角公式，可得二面角A-BC1-O的大小；（Ⅱ）确定，平面B1OA的法向量为（0，1，0），即可求得CP与平面B1OA所成的角的正弦值．点评：本题考查面面角，考查线面角，考查利用空间向量解决立体几何问题，正确建立坐标系，确定平面的法向量是关键，属于中档题