如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2则∠APC的正弦值等于________．

网友回答

解析分析：连接OC，根据切割线定理得PC2=PA?PB，结合PC、PB长，算出PA=8，从而得到半径OC=OB=3，在Rt△OCP中，利用三角函数的定义，即可得到∠APC的正弦值．

解答：解：连接OC，∵PC切⊙O于点C，∴OC⊥PC且PC2=PA?PB∵PC=4，PB=2，∴PA==8，可得直径AB=6，∴OC=OB=3，OP=2+3=5Rt△OCP中，sin∠APC==故