已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和公式．
网友回答
解：（Ⅰ）设公差为d，且d≠0，
∵S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列
∴3a1+3d=a1+3d+6，（a1+3d）2=a1（a1+12d）
∴a1=3，d=2
∴an=3+2（n-1）=2n+1；
（Ⅱ）Sn==n（n+2），∴==
∴数列{}的前n项和为=
=．
解析分析：（Ⅰ）利用S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列，建立方程，求得首项与公差，可得数列{an}的通项公式；（Ⅱ）确定数列{}的通项，利用裂项法，可求数列的和．
点评：本题考查数列的通项与求和，考查裂项法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．