若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

网友回答

[-2，4]．
解析分析：利用绝对值的几何意义，可得到|a-1|≤3，解之即可．

解答：在数轴上，|x-a|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，|x-1|就表示点P到横坐标为1的点B的距离，∵（|PA|+|PB|）min=|a-1|，∴要使得不等式|x-a|+|x-1|≤3成立，只要最小值|a-1|≤3就可以了，即|a-1|≤3，∴-2≤a≤4．故实数a的取值范围是-2≤a≤4．故