设P为△ABC内一点，若，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为________．
网友回答
1：2
解析分析：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，及三角形面积的性质，由△ABP与△ABC为同底不等高的三角形，故高之比即为两个三角面积之间，连接CP并延长后，我们易得到CP与CD长度的关系，进行得到△ABP的面积与△ABC面积之比．
解答：解：连接CP并延长，交AB于D，则 ，即 ，故 ，则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ．同理，△BCP的面积与△ABC面积之比为 ．则△ABP的面积与△BCP的面积之比为1：2故