设函数的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则A.f（x）的图象过点（0，）B.f（x）在[]上是减函数C.f（x）的一个对称中心是（，0）D.将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象
网友回答
C
解析分析：由题意通过周期与对称轴，分别求出ω，与φ，推出函数的解析式，然后逐个验证选项，判断正误即可．
解答：因为函数的周期为π，所以ω=2，又函数图象关于直线x=对称，所以由，可知2×+φ=kπ+，φ=kπ，，所以k=1时φ=．函数的解析式为：．当x=0时f（0）=，所以A不正确．当，，函数不是单调减函数，B不正确；当x=时f（x）=0．函数的一个对称中心是（，0）正确；f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sin（ωx+φ-ωφ）的图象，不是函数y=3sinωx的图象，D不正确；故选C．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，函数的基本性质的应用，考查计算能力．