已知锐角三角形的边长分别为2、4、x，试求x的取值范围________．

发布时间：2020-08-01 02:37:18

已知锐角三角形的边长分别为2、4、x，试求x的取值范围________．

网友回答


解析分析：分两种情况来做，当x为最大边时，只要保证x所对的角的余弦值大于零即可；当x不是最大边时，则4为最大边，同理只要保证4所对的角的余弦值大于零即可．

解答：设锐角三角形的边x对应的角为θ，当x为最大边时，由余弦定理可得应有cosθ=＞0，解得 x＜2．当x不是最大边时，则4为最大边，设4所对的角α，由余弦定理可知应有 cosα=＞0，解得 x＞2．综上可得?2＞x＞2，故
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