已知函数f?（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m的值为A.16B.12C.32D.6

网友回答

C
解析分析：先求导函数，研究出函数在区间[-3，3]上的单调性，从而确定出函数最值的位置，求出函数的最值，即可求M-m．

解答：∵函数f（x）=x3-12x+8∴f′（x）=3x2-12令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2故函数在[-2，2]上是减函数，在[-3，-2]，[2，3]上是增函数，所以函数在x=2时取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2时取到最大值f（-2）=-8+24+8=24即M=24，m=-8∴M-m=32故选C．

点评：本题重点考查导数知识的运用，考查函数的最值、单调性，解答本题关键是研究出函数的单调性，利用函数的单调性确定出函数的最值