已知集合A={x|≤0}，B={x||x-6|＜4}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B；（CRA）∩B；（2）若A∩C=?，B∩C=?，求a的取值范围．

发布时间：2020-08-01 02:37:23

已知集合A={x|≤0}，B={x||x-6|＜4}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（CRA）∩B；
（2）若A∩C=?，B∩C=?，求a的取值范围．

网友回答

解：依题意A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}…（2分）
（1）A∪B={x|2＜x＜10}，…（4分）
CRA={x|x＜3或x≥7}，
（CRA）∩B={|2＜x＜3或7≤x＜10…（6分）???
（2）若A∩C=??a＜3…（8分）?
?B∩C=??a≤2…（10分）?
∴a≤2．…（12分）
解析分析：（1）依题意A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，由此能求出A∪B和（CRA）∩B．（2）由A∩C=?，知a＜3，由B∩C=?，知a≤2，由此能求出a的取值范围．

点评：本题考查集合的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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