设平面内有n条直线（n≥3，n∈N*），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）=________；当n≥3时，f（n）=________．（用含n的数学表达式表示）
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解析分析：（1）根据题意，作出图形，再加以观察可得4条直线有5个交点，所以f（4）=5；（2）有n-1条直线时，交点的个数为f（n-1），再作第n条直线，由于第n条直线与原来的n-1条直线都不平行，所以第n条直线与这n-1条直线各有一个交点，得出n条直线时交点的个数为f（n）=f（n-1）+n-1，以此为公式进行累加，再用等差数列求和公式，可得f（n）的表达式．
解答：如图，4条直线有5个交点，所以f（4）=5，当图中已有n-1条直线时，交点的个数为f（n-1）在画第n条直线时，由于它要和原有的n-1条直线各有一个交点所以交点的个数增加了n-1得到规律：f（n）=f（n-1）+n-1??? （n≥3）接下来用此公式求解：f（3）=2，f（4）=f（3）+3…f（n-1）=f（n-2）+n-2f（n）=f（n-1）+n-1累加可得：f（n）=2+3+…+（n-2）+（n-1）利用等差数列求和公式可得：f（n）==故