设a>b>c>1,则下列不等式中不正确的是A.ac>bcB.>C.ca>cbD.>
网友回答
D
解析分析:根据a>b>c>1,且y=xc?是(0,+∞)上的增函数,可得A成立.根据y=logax在(0,+∞)上是增函数,可得B成立.根据函数y=cx?是R上的增函数,可得C成立.利用不等式的性质可得 ,故D不正确,从而得出结论.
解答:∵a>b>c>1,故函数y=xc?是(0,+∞)上的增函数,故 ac>bc成立,即A成立.∵函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,可得 >,故B成立.∵函数y=cx?是R上的增函数,故有ca>cb 成立,即C成立.∵a>b>c>1,∴lga>lgb>0,lgc>0,∴,,故D不正确,故选D.
点评:本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点,幂函数的单调性,属于基础题.