已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,且,则z2=________.

发布时间:2020-08-01 02:37:58

已知z1,z2为复数,(3+i)z1为实数,且,则z2=________.

网友回答

±(5-5i)
解析分析:设出复数z1,根据复数是一个实数,得到实部和虚部之间的关系,根据z2的关系,得到复数的表示形式,再根据复数的模长求出结果.

解答:设z1=a+bi,∵(3+i)z1为实数,∴(3+i)(a+bi)=3a-b+(a+3b)i∴a+3b=0,∴z1=a+bi=-3b+bi∵===-b+bi∵,∴=5,∴b=±5,∴z2=±(5-5i)故
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