设函数f（x）=ax+（x＞1），若a从1、2、3这三个数中任取一个所得的数，b?是从2、3、4、5这四个数中任取一个所得的数，则使f（x）＞b恒成立的概率为____

网友回答

解析分析：先把f（x）的解析式变形，用分离常数法，然后用均值不等式求出最小值，本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是12个，满足条件的事件是10个，列举出结果．

解答：x＞1，a＞0，f（x）=ax+=ax++1=a（x-1）++1+a≥2 +1+a=（ +1）2，当且仅当x=+1＞1时，取“=”，∴f（x）min=（ +1）2，于是f（x）＞b恒成立就转化为（ +1）2＞b成立．设事件A：“f（x）＞b恒成立”，则基本事件总数为12个，即（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个由古典概型得P（A）==故