A,B是三角形ABC的两个内角,则“sinA>sinB”是A>B的_____条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要
网友回答
C
解析分析:由正弦定理知=2R,故sinA>sinB?a>b?A>B,故可得结论.
解答:∵A>B,∴a>b,∵a=2RsinA,b=2RsinB,∴sinA>sinB反之,由正弦定理知=2R,∵sinA>sinB,∴a>b,∴A>B.∴“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件故选C.
点评:本题以三角形为载体,考查命题充要条件的意义和判断方法,解题的关键是正确运用正弦定理及三角形性质,属基础题,属于基础题.