已知实数a，b满足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．则下列四个结论中正确的结论的序号是________．
①点（a，b）在一条定直线上；
②；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．
网友回答
①③
解析分析：令a-1=x，b-1=y，则：x3+2011x=2012，y3+2011y=-2012，两方程相加可得：（x+y）（x2-xy+y2+2011）=0，从而可得a+b-2=0，故①正确；可求a=2，b=0，故②不正确；③正确；不正确．
解答：令a-1=x，b-1=y，则：x3+2011x=2012，y3+2011y=-2012两方程相加可得：（x+y）（x2-xy+y2+2011）=0，∵x2-xy+y2+2011≠0，∴x+y=0，∴a+b-2=0，∴①正确∵x3+2011x=2012，∴x3-1+2011（x-1）=0∴（x-1）（x2+x+2012）=0∵x2+x+2012≠0，∴x=1，∴a=2，故②不正确；∵a+b-2=0，∴b=0，∴a＞b，故③正确；∵（a-1）（b-1）=-1，∴④不正确故