等差数列{an}中，如果存在正整数k和l（k≠l），使得前k项和，前l项和，则A.Sk+l＞4B.Sk+l=4C.Sk+l＜4D.Sk+l与4的大小关系不确定

网友回答

A
解析分析：设出此等差数列的首项a1与公差d，利用等差数列的前n项和公式表示出Sk与Sl，代入已知的前k项之和与前l项之和中，根据k与l不为0，化简后得到两个关系式，分别记作①和②，用①-②，并根据k与l不相等，得到k-l≠0，再等式两边同时除以k-l后，表示出d，进而表示出首项a1，然后再利用等差数列的通项公式表示出Sk+l，将表示出的首项a1与公差d代入，整理后利用完全平方公式变形，再利用基本不等式即可得出Sk+l大于4，得出正确的选项．

解答：设首项为a1，公差为d，∵数列{an}为等差数列，前k项和，前l项和，∴Sk=ka1+d=，Sl=la1+d=，即a1+d=①，a1+d=②，①-②得：d=，∵k≠l，∴d=，将d=代入①得：a1=，又k≠l，则Sk+l=（k+l）a1+d==＞=4．故选A

点评：此题考查了等差数列的性质，等差数列的通项公式，基本不等式，以及等差数列的求和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．