已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=．若点（n，an）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：设公差不为零的等差数列{an}的通项an=an+b（a≠0）可得g（x）=ax+b，Sn ═ n2+（b+）n，即f（x）= x2+（b+）x，结合图象可得a＜0，-=．化简可得? a＜0，b=-2a＞0，由此可得直线g（x）=ax+b?在坐标系中的位置．
解答：设公差不为零的等差数列{an}的通项an=an+b（a≠0），则 y=g（x）=ax+b，Sn == n2+（b+）n．再由点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上可得 f（x）=?x2+（b+）x．结合图象可得a＜0，-=．化简可得 a＜0，b=-2a＞0，即直线g（x）=ax+b 的斜率小于0，在y轴上的截距大于0，故选B．
点评：本题主要考查等差数列与一次函数的关系，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．