已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足an+Sn=4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证当n≥2时，．
网友回答
解：（1）由题意可得：an=4-Sn，所以当n=1时，a1=2．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=an-1-an，所以2an=an-1，
所以数列{an}是以2为首项，为公比的等比数列，
所以．
（2）因为，所以由（1）可得，所以Tn=1+．
当n≥2时，有=成立．
所以当n≥2时，=．
所以，
即当n≥2时，．
解析分析：（1）由已知可得：an=4-Sn，所以当n=1时，a1=2．当n≥2时，an=Sn-Sn-1所以可得2an=an-1，所以得到数列{an}等比数列，进而得到