已知椭圆：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1为顶点，F2为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点，则a：b=________．
网友回答
解析分析：写出椭圆的两个焦点及椭圆的短轴的端点坐标，根据已知条件求出抛物线的准线方程，利用抛物线的定义椭圆的短轴的端点到抛物线的焦点距离与到其准线的距离相等，列出方程得到a：b的值．
解答：根据已知得F1（-c，0），F2（c，0），椭圆的短轴的端点坐标为（0，b）因为抛物线以F1为顶点，F2为焦点，所以抛物线的准线方程为x=-3c又抛物线的定义得到即b2=8c2即8a2=9b2所以a：b=故