在某次普通话测试中,为测试字发音水平,设置了10张卡片,每张卡片上印有一个汉字的拼音,其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.
(Ⅰ)现对三位被测试者先后进行测试,第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张,测试后放回,余下2位的测试,也按同样的方法进行,求这二位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音“g”的概率;
(Ⅱ)若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张,求这3张卡片上,拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率.
网友回答
解:(Ⅰ)由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率,
每次测试中,被测试者从10张卡片中随机抽取的1张卡片上,
拼音带有后鼻音“g”的概率为,
∵三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的,
∴所求的概率为:.
(Ⅱ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是从10张卡片中抽3张,共有C103种结果,
设Ai(i=0,1,2,3)表示所抽取的三张卡片中,
恰有i张卡片带有后鼻音“g”的事件,
且其相应的概率为p(Ai),
,
,
∴所求的概率为:.
解析分析:(Ⅰ)本题是一个相互独立事件同时发生的概率,三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的,根据相互独立事件的概率公式得到结果.(Ⅱ)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从10张卡片中抽3张,共有C103种结果,满足条件的事件是3张卡片上,拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张,包括有两张或有3张,写出事件数,得到概率.
点评:本题主要考查排列、组合知识与等可能事件概率的计算,考查相互独立事件的概率,运用概率知识分析问题和解决问题的实际能力.是一个综合题.