若a，b∈R+，且a+b≤4，则下面不等式中恒成立的是A.B.C.D.

发布时间：2020-07-31 18:12:43

若a，b∈R+，且a+b≤4，则下面不等式中恒成立的是A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：根据条件a，b∈R+，且a+b≤4，取a=1，b=2可验证选项A、B、C的真假，然后利用基本不等式可证明选项D的真假，从而得到结论．

解答：取a=1，b=2，满足条件a，b∈R+，且a+b≤4而=＜2，故选项A不正确；=＜1，故选项B不正确；=＞，故选项C不正确；选项D：=≥=≥1，当且仅当a=b=2时取等号故选D．

点评：本题主要考查了赋值法的应用，以及基本不等式，同时考查了计算能力，属于基础题．
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