设向量||=x，||=，且与的夹角为，若f（x）=（+）?（-λ）≤（λ-1）x在区间[，]上恒成立，则实数λ的取值范围是A.[0，+∞）B.[，+∞）C.[，5]D.[5，+∞）
网友回答
D
解析分析：利用向量的数量积公式，再利用分离参数法，确定相应函数的最值，即可求实数λ的取值范围．
解答：由题意，∵||=x，||=，且与的夹角为，∴f（x）=（+）?（-λ）=5x2-2λ+（1-λ）×x××cos∴不等式等价于5x2-2λ+（1-λ）×x××cos≤（λ-1）x在区间[，]上恒成立，∴5x2-2λ≤0在区间[，]上恒成立，∴在区间[，]上恒成立∵函数在区间[，]上的最大值为5∴λ≥5故选D．
点评：本题考查向量的数量积，考查恒成立问题，解题的关键是分离参数，确定相应函数的最值，属于中档题．