已知数列{an}的前n项和Sn满足：S1=10，当n≥2时，2Sn=（n+4）an．（1）求a2，a3的值；??（2）求数列{an}的通项公式；（3）求的值．

网友回答

解：（1）∵a1=S1=10，由2Sn=（n+4）an
令n=2，得2S2=（2+4）a2，即a1+a2=6a2，
∴a2=5
令n=3，得2S3=（3+4）a3，即2（a1+a2+a3）=7a3，
∴a3=6
（2）∵2Sn=（n+4）an，2Sn-1=（n+3）an-1（n≥3）
两式相减，得2an=2（Sn-Sn-1）=（n+4）an-（n+3）an-1
即
∴（n≥3）
n=2时也适合，n=1时，a1=10不适合
∴
（3）当n≥2时，
∵
∴=

解析分析：（1）由a1=S1可求a1，由2Sn=（n+4）an，令n=2，可求a2，令n=3，可求a3（2）由2Sn=（n+4）an，可得2Sn-1=（n+3）an-1（n≥3），两式相减，利用叠乘可求an（3）由（2）可得，利用裂项可求

点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式，叠加法求解数列的通项及裂项求解数列的和，属于数列知识的综合应用．