正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的一动点，且点P到直线A1D1的距离两倍的平方比到点M的距离的平方大4，则点P的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
网友回答
C
解析分析：建立平面直角坐标系，利用两点的距离公式及勾股定理将已知的几何条件用坐标表示，化简求出P的轨迹方程，由方程判断出轨迹．
解答：在平面ABCD上，以AD为x轴，以AB为y轴建立平面直角坐标系，则M（，），设P（x，y）则点P到直线A1D1的距离为由题意得即选C
点评：本题考查通过建立坐标系将几何问题转化为代数问题、考查两点距离公式、考查勾股定理．