将函数y=sin2x-cos2x的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0）所得图象关于y轴对称，则a的最小值是A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析：根据“左加右减”原则表示出变换后的函数解析式，再由两角差的正弦公式进行整理，利用正弦函数图象的对称性和诱导公式，列出关于a的式子，再求出a的最小值．

解答：将函数y=sin2x-cos2x的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），得到的函数：y=sin2（x-a）-cos2（x-a）=sin（2x-2a）-cos（2x-2a）=2sin（2x-2a-），∵所得图象关于y轴对称，∴2a+=+kπ（k∈z），解得a=（k∈z），∴a的最小值是．故选C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换法原则：“左加右减，上加下减”，以及两角差的正弦公式和三角函数图象的性质应用，注意左右平移时必须在x的基础进行加减，这是易错的地方．