直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，在△OAB中随机取一点P（a，b），则取出的点满足a≥4b的概率为________．

发布时间：2020-07-31 18:12:58

直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，在△OAB中随机取一点P（a，b），则取出的点满足a≥4b的概率为________．

网友回答



解析分析：先画出图形，如图，作直线x=4y，只须求出三角形ABO和阴影部分的面积，再根据几何概型的计算公式即可求出取出的点满足a≥4b的概率．

解答：解：本题的测度是面积，如图，作出直线x=4y，由得C（3，），则阴影部分的面积为：×4×=，∴此点取自阴影部分的概率是P===．故
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