已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-4x+3,(Ⅰ)求f[f(-1)]的值;??(Ⅱ)求函数f(x)的解析式.

发布时间:2020-07-31 18:13:09

已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-4x+3,
(Ⅰ)求f[f(-1)]的值;??
(Ⅱ)求函数f(x)的解析式.

网友回答

解:(Ⅰ)因为f(x)是定义在实数集R上的奇函数,f(0)=0,
当x>0时,f(x)=x2-4x+3,
f[f(-1)]=f[-f(1)]=f(0)=0…4′
(Ⅱ)因为f(x)是定义在实数集R上的奇函数,∴f(0)=0,
且当x>0时,f(x)=x2-4x+3,
x<0时f(x)=-f(-x)=-(x2+4x+3)
=-x2-4x-3
∴…12

解析分析:(Ⅰ)利用函数是奇函数,推出f(0)=0,求出f(-1)的值,然后求f[f(-1)]的值;??(Ⅱ)利用函数的奇偶性,以及函数的解析式,直接求函数f(x)的解析式.

点评:本题考查函数的解析式的求法,函数值的求法,考查计算能力.
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