求与x轴切于点（5，0）并在y轴上截取弦长为10的圆的方程．

发布时间：2020-07-31 18:13:01

求与x轴切于点（5，0）并在y轴上截取弦长为10的圆的方程．

网友回答

解：设所求圆的方程为（x-5）2+（y-b）2=b2，
并且与y轴交与A、B两点，由方程组，
得y=b±
∵|yB-yA|=10
∴=10，b=
∴所求圆的方程为（x-5）2+（y）2=50

解析分析：由题意知，圆心横坐标为5，设圆心的纵坐标为b，则半径为|b|，利用圆在y轴上截得的弦长等于10，求圆心纵坐标，即得圆的方程．

点评：本题考查圆的方程的求法，待定系数法是求圆的方程的一种常用的方法．
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