已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线y=kx+3与椭圆至少有一个交点的充要条件为A.k∈（-∞，，+∞）B.，C.k∈（-∞，，+∞）D.，

网友回答

A

解析分析：写出双曲线的准线得到椭圆的焦点，得到b的值，写出椭圆的标准方程，联立直线与椭圆的方程，得到关于x的一元二次方程，根据直线y=kx+3与椭圆至少有一个交点，得到△≥0，求出结果．

解答：双曲线的准线为，椭圆的半焦距，于是8=b2+2，，所以椭圆方程为．联立方程，得消y得：3x2+4（kx+3）2=24，整理得（3+4k2）x2+24kx+12=0，要使直线y=kx+3与椭圆至少有一个交点，则有△≥0．即：（24k）2-4×（3+4k2）×12≥0，12k2-3-4k2≥0，，或．故选A．

点评：本题考查双曲线的几何性质和直线与椭圆的交点个数问题，本题解题的关键是写出椭圆的标准方程，方程联立，根据一元二次方程的根的判别式得到结果．