设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：根据题中所给条件可知M，N关于x轴对称，，|F1F2|=2c，根据△MNF1为正三角形，，由此可以求出该双曲线的离心率．
解答：由题意可知，M，N关于x轴对称，∴，∵|F1F2|=2c，∴，∴∴∴4a2c2=3b4∴4a2c2═3（a2-c2）2，∴3e4-10e2+3=0，解得或∵e＞1∴故选C．
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的离心率，关键是找出几何量之间的关系，解题时要注意双曲线的离心率要大于1．