已知(x+1)n的展开式中有连续三项的系数之比为1:2:3,则n=________.

发布时间:2020-07-31 20:04:45

已知(x+1)n的展开式中有连续三项的系数之比为1:2:3,则n=________.

网友回答

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解析分析:利用二项展开式的通项公式求出(x+1)n的展开式的通项,得到连续三项的系数,根据已知条件列出方程,求出n的值.

解答:因为(x+1)n的展开式的通项为Tr+1=Cnrxr根据题意得到Cnr:Cnr+1:Cnr+2=1:2:3解得n=14故
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