海中有一小岛，周围n?mile内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东60°，航行6n?mile以后，望见这岛在北偏东30°．如果这艘海轮不改变航向继续前行，则经过________n?mile后海轮会触礁．
网友回答
解析分析：由题意可得∠ACB=30°，CD=6n，∠ADB=60°，△ACD为等腰三角形，由此求得AD=CD=6n，由此求得小岛A到直线CD的距离AB的值，可得此值小于4n．设海轮继续沿方向航行到点E处触礁，求得AE和BE、BD，可得DE=BD-BE的值，而DE的值即为所求．
解答：解：如图所示：设小岛为点A，海轮由西C向东D航行，由题意额可得∠ACB=30°，CD=6n，∠ADB=60°．由于∵∠ADB=∠ACB+∠CAD，∴∠CAD=30°，故△ACD为等腰三角形，∴AD=CD=6n．由于小岛A到直线CD的距离AB=AD?sin∠ADB=6n?=3n＜4n．设海轮继续沿方向航行到点E处触礁，则AE=4n，BE==n．由于BD=AD?cos∠ADB=6n?=3n，故有DE=BD-BE=3n-n （mile），故