若点(3,2)是椭圆?(a>b>0)上的一点,则下列说法错误的是A.点(-3,2)在该椭圆上B.点(3,-2)在该椭圆上C.点(-3,-2)在该椭圆上D.点(-3,-2)不在该椭圆上
网友回答
D
解析分析:由于椭圆?(a>b>0)是轴对称图形(不仅关于x轴对称而且关于y轴对称)也是中心对称图形(对称中心为(0,0))故点(3,2)关于对称轴和对称中心的对应点都在椭圆?(a>b>0)上故D错.
解答:∵椭圆?(a>b>0)是轴对称图形(不仅关于x轴对称而且关于y轴对称)也是中心对称图形(对称中心为(0,0))且点(3,2)是椭圆?(a>b>0)上的一点∴点(3,2)关于x轴的对称点(3,-2)也在椭圆?(a>b>0)上故B对点(3,2)关于y轴的对称点(-3,2)也在椭圆?(a>b>0)上故A对点(3,2)关于(0,0)的对称点(-3,-2)也在椭圆?(a>b>0)上故C对∴D错故选D
点评:本题主要考察椭圆的对称性,有较强的技巧性.解题的关键是要透彻理解椭圆?(a>b>0)不仅是轴对称图形也是中心对称图形这一重要性质!