等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=6，则S9-S6=________．

发布时间：2020-07-31 20:03:50

等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=6，则S9-S6=________．

网友回答

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解析分析：根据等差数列的性质得到（a4+a5+a6）-（a1+a2+a3）=9d=-6，然后得到（a7+a8+a9）-（a4+a5+a6）=9d=-6，所以a7+a8+a9=6，根据所求的第九项与第六项的差是第七、第八、第九三项，得到结果．

解答：由题意知数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=6，所以（a4+a5+a6）-（a1+a2+a3）=9d=-6，所以（a7+a8+a9）-（a4+a5+a6）=9d=-6，因为a4+a5+a6=6，所以a7+a8+a9=6-6=0，因为S9-S6=a7+a8+a9=0故
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