已知{an}的前n项和，|a1|+|a2|+…+|an|的值是A.n2-6n-18B.C.n2-6n+18D.

网友回答

C
解析分析：由，得an=2n-7，由此可得出当n≤3时，an＜0；当n＞3时，an＞0．故|a1|+|a2|+…+|an|=Sn-2S3，由此能求出结果．

解答：∵a1=S1=1-6=-5an=Sn-Sn-1=（n2-6n）-[（n-1）2-6（n-1）]=2n-7，当n=1时，2n-7=-5=a1，∴an=2n-7，∴当n≤3时，an＜0；当n＞3时，an＞0．∴|a1|+|a2|+…+|an|=-a1-a2-a3+a4+…+an=a1+a2+a3+a4+…+an-2（a1+a2+a3）=Sn-2S3=n2-6n-2（9-18）=n2-6n+18，故选C．

点评：本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式及分段数列的求和，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．