设变量x，y满足约束条件则①函数z=4x+y的最大值为11；②函数z=（x-1）2+（y+1）2的最小值是1；③函数的最小值为0；以上正确的序号有A.①②③B.②③C

网友回答

A
解析分析：先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数的最值．

解答：解：由约束条件得如图所示的三角形区域，三个顶点坐标为A（1，0），B（2，3），C（0，1）将三个代入得：①函数z=4x+y的值分别为4，11，1；②函数z=（x-1）2+（y+1）2的值分别是1，17，5；③函数的值分别为0，，+∞．则①函数z=4x+y的最大值为11；②函数z=（x-1）2+（y+1）2的最小值是1；③函数的最小值为0；故选A．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．