定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）为f（x）的导函数），则这样的函数个数为A.0个B.恰好一个C.两个D.无数个

发布时间：2020-07-31 20:02:55

定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）为f（x）的导函数），则这样的函数个数为A.0个B.恰好一个C.两个D.无数个

网友回答

D
解析分析：根据（ke2x）′=2ke2x，k为非零常数，满足f′（x）-2f（x）=0，从而得到结论．

解答：（e2x）′=2e2x，满足f′（x）-2f（x）=0∴f（x）=e2x（ke2x）′=2ke2x，k为非零常数，也满足f′（x）-2f（x）=0∴满足f′（x）-2f（x）=0的函数有无数个故选D．

点评：本题主要考查了简单的复合函数的导数，以及列举法的运用，属于基础题．
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