已知α为锐角，则“sinα＞且cosα＞”是“sin2α＞”的A.充分必要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

A
解析分析：由题意可得，满足α1＜α＜α2且时0＜2α1＜2α＜2α2＜π且2α1+2α2=π，而sin2α1=2sinα1cosα1=，可得sin2α＞，可判断

解答：解：∵α为锐角，且sinα＞且cosα＞∴α的终边位置为如图所示的阴影区域的部分∴α1＜α＜α2且∴0＜2α1＜2α＜2α2＜π且2α1+2α2=π∴sin2α1=sin2α2∵sin∴cos∴sin2α1=2sinα1cosα2=∴sin2α＞由于α为锐角，以上的过程可逆∴sinα＞且cosα＞是sin2α＞的充分必要条件故选A

点评：本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，解题的关键是灵活利用三角函数的性质，具有一定的综合性