已知函数(A>0,x∈R)的最小值为-2.(1)求f(0);(2)若函数f(x)的图象向左平移?(?>0)个单位长度,得到的曲线关于y轴对称,求?的最小值.

发布时间:2020-07-31 20:02:38

已知函数(A>0,x∈R)的最小值为-2.
(1)求f(0);
(2)若函数f(x)的图象向左平移?(?>0)个单位长度,得到的曲线关于y轴对称,求?的最小值.

网友回答

解:(1)因为函数(A>0,x∈R)的最小值为-2,
所以A=2,…(2分),
.…(4分)
(2)函数f(x)的图象向左平移?(?>0)个单位长度,可得.…(6分)
因为的图象关于y轴对称,所以.…(8分)
解得,…(10分)
因为?>0,所以?的最小值为.…(12分)
解析分析:(1)由函数的最值求出A,从而求得函数的解析式,进而求得f(0)的值.(2)函数f(x)的图象变换后得到的图象对应的函数解析式为,根据此曲线关于y轴对称,可得,由此求得?的最小值.

点评:本题主要考查由函数y=Asin(ωx+?)的部分图象求解析式,函数y=Asin(ωx+?)的图象变换规律以及对称性,属于中档题.
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