F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF1F2的重心，若，则双曲线的离心率________．
网友回答
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解析分析：求出F1，F2、A、G、P的坐标，由 ?=0，得GA⊥F1F2，故G、A 的横坐标相同，可得 =a，从而求出双曲线的离心率．
解答：由题意可得? F1 （-c，0），F2?（c，0），A（a，0）．把x=c代入双曲线方程可得y=±，故一个交点为P（c，），由三角形的重心坐标公式可得G（ ，?）．若 ?=0，则 GA⊥F1F2，∴G、A 的横坐标相同，∴=a，∴=3，故