已知∠ACB=90°，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60°，则直线SC和平面ABC所成的角为________．
网友回答
45°
解析分析：过S作SO⊥平面ABC，垂足为O，则O在∠ACB的平分线上，且∠SCO为直线SC和平面ABC所成的角，利用∠ACB=90°，∠SCA=∠SCB=60°，即可求得结论．
解答：解：过S作SO⊥平面ABC，垂足为O，则O在∠ACB的平分线上，且∠SCO为直线SC和平面ABC所成的角．过O作OD⊥CB，连接SD，则SD⊥CB设SC=a，则在△SCD中，∠SCD=60°，∴CD=在△COD中，∠OCD=45°，∴CO=在△SCO中，cos∠SCO==∴∠SCO=45°故