已知两个不重合的平面α和β,下面给出四个条件:
①α内有无穷多条直线均与平面β平行;
②平面α,β均与平面γ平行;
③平面α,β与平面γ都相交,且其交线平行;
④平面α,β与直线l所成的角相等.
其中能推出α∥β的是A.①B.②C.①和③D.③和④
网友回答
B
解析分析:α内有无穷多条直线均与平面β平行,这两个平面平行或相交,平面α,β均与平面γ平行,则有α∥β成立,平面α,β与平面γ都相交,且其交线平行,则平面α,β可能平行,也可能相交,平面α,β与直线l所成的角相等,则平面α,β可能平行,也可能相交.
解答:①α内有无穷多条直线均与平面β平行,这两个平面平行或相交,故不能推出α∥β,故①不满足条件.②平面α,β均与平面γ平行,则有α∥β成立,故②满足条件.③平面α,β与平面γ都相交,且其交线平行,则平面α,β可能平行,也可能相交,故③不满足条件.④平面α,β与直线l所成的角相等,则平面α,β可能平行,也可能相交,故④不满足条件.?综上,只有②满足条件,故选 B.
点评:本题考查判定两个平面平行的方法,注意利用两个平面平行的定义和判定定理.