点P是双曲线上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右两焦点，∠F1PF2=90°，则|PF1|?|PF2|等于A.48B.32C.16D.24
网友回答
D
解析分析：依题意可知a2=4，b2=12，进而求得c，求得F1F2，令PF1=p，PF2=q，由勾股定理得p2+q2=|F1F2|2，求得p2+q2的值，由双曲线定义：|p-q|=2a两边平方，把p2+q2代入即可求得pq即|PF1|?|PF2|的值．
解答：依题意可知a2=4，b2=12所以c2=16F1F2=2c=8令PF1=p，PF2=q由双曲线定义：|p-q|=2a=4平方得：p2-2pq+q2=16∠F1PF2=90°，由勾股定理得：p2+q2=|F1F2|2=64所以pq=24即|PF1|?|PF2|=24故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的性质．要利用好双曲线的定义．