在坐标平面上,不等式组(其中k>0)所表示的平面区域面积的最小值是A.2B.4C.2D.4

发布时间:2020-07-31 20:04:38

在坐标平面上,不等式组(其中k>0)所表示的平面区域面积的最小值是A.2B.4C.2D.4

网友回答

B
解析分析:先画出不等式组所表示的平面区域,然后表示出图形的面积,最后利用基本不等式求出面积的最值即可.

解答:画出不等式组? 所表示的平面区域根据题意可知三角形OAB为直角三角形,其面积等于 ×AB×2=AB点A的坐标为( ,2),点B的坐标为(-2k,2)∴S=AB=-(-2k)=+2k≥4(k>0)∴所表示的平面区域面积的最小值是4故选B

点评:本题考查简单的线性规划,以及利用基本不等式等知识求最值问题,是中档题.
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