在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足
（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）结果猜想出数列{an}的通项公式（不用证明）；
（3）求Sn．
网友回答
解：（1）由，
令n=1得?a1=1，
令n=2得?，
令n=3得?，
同样地，可求得．
故a1=1，，，…（6分）
（2）根据（1）猜想：…（10分）
（3）由（2）可得：
Sn=a1+a2+…+an=…（14分）
解析分析：（1）由题设条件，分别令n=1，2，3，能够求出a1，a2，a3．（2）由（1）猜想数列{an}的通项公式：，（3）由（2）可得：Sn=a1+a2+…+an=利用回头消去法化简即得．
点评：本小题主要考查归纳推理、数列递推关系式的应用、数列的求和等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．