如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED=25°，则∠OBA的度数是________．

发布时间：2020-07-31 20:04:53

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED=25°，则∠OBA的度数是 ________．

网友回答

40°
解析分析：连接OA，由圆周角定理可得∠AOB=2∠AED，再由三角形内角和定理及等腰三角形的性质即可求出∠OBA的度数．

解答：连接OA，∵∠AED=25°，∴∠AOD=50°，∵OA=OB，OC⊥AB，∴∠AOB=2∠AOD=2×50°=100°，∴∠OAB=∠OBA===40°．故
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